¿Hechar o echar?

Encontré el siguiente comentario en un blog buscando en Google lo siguiente: Hechar Echar (No sabía como escribir "echar un partido"):

"HOLA A TODOS.
SOY ESPAÑOLA, DE BARCELONA Y ESPERO AYUDAROS.
ES MUY SENCILLO, TODO LO QUE VENGA DEL VERBO HACER VA CON H.
Y LO QUE VENGA DEL VERBO ECHAR VA SIN H.
EJEMPLOS:
TE ECHO DE MENOS (NO VIENE DEL VERBO HACER)
ESTE TRABAJO YA ESTÁ HECHO (SI VIENE DEL VERBO HACER)
TE ECHO CAFÉ? (VIENE DE ECHAR)
TE HE HECHO UNA PREGUNTA O TE HE HECHO UN TRAJE, EN ESTE CASO SE REFIERE A CONFECCIONAR O COSER UN TRAJE.(VIENE DE HACER)
ESPERO HABEROS AYUDADO CHICOS.
UN SALUDO."

Vía: http://mnbarahona.blogspot.com/2006/10/echar-o-hechar.html?showComment=1301053773268#c1232987163357567714

También encontré en otro comentario del mismo post el enlace de más abajo donde dicen que lo clarifican muy bien (aún no lo he visto):

http://www.rae.es/rae/gestores/gespub000018.nsf/(voAnexos)/arch8100821B76809110C12571B80038BA4A/$File/CuestionesparaelFAQdeconsultas.htm#ap30